В трёх ящиках находится 75 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов в 4 раза больше, чем в первом, а в третьем - на 3 кг меньше, чем в первом. Сколько килограммов апельсинов в первом ящике?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на систему уравнений апельсины в ящиках решение математической задачи количество апельсинов алгебраические уравнения Новый

Давайте обозначим количество апельсинов в первом ящике как x кг. Теперь мы можем выразить количество апельсинов в других ящиках через x.

• Во втором ящике апельсинов в 4 раза больше, чем в первом, значит, во втором ящике 4x кг.
• В третьем ящике на 3 кг меньше, чем в первом, значит, в третьем ящике x - 3 кг.

Теперь мы можем записать уравнение, которое отражает общее количество апельсинов во всех ящиках:

x + 4x + (x - 3) = 75

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим все части: x + 4x + x = 6x.
• Таким образом, уравнение можно переписать как: 6x - 3 = 75.

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала добавим 3 к обеим сторонам уравнения: 6x - 3 + 3 = 75 + 3, что дает 6x = 78.
2. Теперь разделим обе стороны на 6: x = 78 / 6, что равно 13.

Таким образом, количество апельсинов в первом ящике составляет 13 кг.

Теперь давайте проверим, сколько апельсинов в других ящиках:

• Во втором ящике: 4x = 4 * 13 = 52 кг.
• В третьем ящике: x - 3 = 13 - 3 = 10 кг.

Теперь сложим все количества:

13 + 52 + 10 = 75, что соответствует условию задачи.

Следовательно, ответ: в первом ящике 13 кг апельсинов.