Похожие вопросы
2025-04-01 05:39:58
В трёх ящиках находится 78 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов в четыре раза больше, чем в первом, а в третьем ящике на 6 кг меньше, чем в первом. Сколько килограммов апельсинов находится в первом ящике?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты решение задач апельсины ящики алгебра система уравнений математическая задача
2025-04-01 05:40:14
Давайте решим задачу шаг за шагом. Нам нужно найти, сколько килограммов апельсинов находится в первом ящике. Обозначим количество апельсинов в первом ящике как x.
Теперь запишем информацию о других ящиках:
- Во втором ящике апельсинов в четыре раза больше, чем в первом. То есть, во втором ящике будет 4x.
- В третьем ящике на 6 кг меньше, чем в первом. Значит, в третьем ящике будет x - 6.
Теперь мы знаем, что общее количество апельсинов во всех ящиках равно 78 кг. Мы можем записать это уравнение:
x + 4x + (x - 6) = 78
Теперь упростим это уравнение:
- Сначала сложим все x: 1x + 4x + 1x = 6x.
- Затем у нас остается -6, поэтому уравнение примет вид: 6x - 6 = 78.
Теперь добавим 6 к обеим сторонам уравнения:
6x - 6 + 6 = 78 + 6
Это дает нам:
6x = 84
Теперь разделим обе стороны уравнения на 6, чтобы найти x:
x = 84 / 6
Выполнив деление, получаем:
x = 14
Таким образом, в первом ящике находится 14 кг апельсинов.
Теперь давайте проверим, правильно ли мы решили задачу:
- В первом ящике: 14 кг.
- Во втором ящике: 4 * 14 = 56 кг.
- В третьем ящике: 14 - 6 = 8 кг.
Теперь сложим все найденные значения:
14 + 56 + 8 = 78
Так как сумма равна 78, значит, мы правильно решили задачу. Ответ: в первом ящике находится 14 кг апельсинов.