В трех залах сидело 1200 зрителей. В первом зале зрителей оказалось в 3 раза больше, чем во втором, а в третьем зале на 200 зрителей больше, чем во втором. Какое количество зрителей находилось в первом зале? Составь уравнение и реши эту задачу.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на уравнения количество зрителей система уравнений решение задачи алгебра математические задачи Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество зрителей во втором зале переменной x. Тогда, согласно условию задачи, мы можем выразить количество зрителей в первом и третьем залах через x.

• Количество зрителей в первом зале: 3x (в 3 раза больше, чем во втором).
• Количество зрителей в третьем зале: x + 200 (на 200 больше, чем во втором).

Теперь мы можем составить уравнение, учитывая, что общее количество зрителей во всех трех залах равно 1200:

3x + x + (x + 200) = 1200

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим все x: 3x + x + x = 5x.
• Теперь у нас есть: 5x + 200 = 1200.

Теперь вычтем 200 из обеих сторон уравнения:

5x = 1200 - 200

5x = 1000

Теперь разделим обе стороны уравнения на 5:

x = 1000 / 5

x = 200

Теперь мы знаем, что во втором зале сидит 200 зрителей. Теперь найдем количество зрителей в первом зале:

Количество зрителей в первом зале: 3x = 3 * 200 = 600.

Таким образом, в первом зале находилось 600 зрителей.