В треугольнике ABC даны длины сторон AB = 3 см и BC = 7 см. Какую длину может иметь сторона AC?

Математика 7 класс Неравенство треугольника длина стороны треугольника треугольник ABC задачи по математике неравенство треугольника решение задач математика 7 класс Новый

Для того чтобы определить, какую длину может иметь сторона AC в треугольнике ABC, нам нужно воспользоваться неравенством треугольника. Это неравенство гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

В нашем случае у нас есть две стороны:

• AB = 3 см
• BC = 7 см

Обозначим длину стороны AC как x. Теперь мы можем записать три неравенства, которые должны выполняться:

1. AB + AC > BC: 3 + x > 7
2. AB + BC > AC: 3 + 7 > x
3. AC + BC > AB: x + 7 > 3

Теперь решим каждое из этих неравенств по отдельности:

1. Для первого неравенства:
   • 3 + x > 7
   • x > 7 - 3
   • x > 4
2. Для второго неравенства:
   • 3 + 7 > x
   • 10 > x
   • x < 10
3. Для третьего неравенства:
   • x + 7 > 3
   • x > 3 - 7
   • x > -4

Теперь мы можем объединить результаты:

Из первого неравенства мы получили, что x > 4.

Из второго неравенства мы получили, что x < 10.

Третье неравенство x > -4 не накладывает дополнительных ограничений, так как x уже больше 4.

Таким образом, длина стороны AC может находиться в пределах:

4 < x < 10

Это означает, что сторона AC может иметь любые значения в диапазоне от 4 см до 10 см, не включая сами границы.