Похожие вопросы
2025-02-08 19:37:12
В треугольнике ABC даны следующие параметры: сторона AB равна Y см, сторона BC в 4 раза больше стороны AB, а сторона AC на 10 см меньше стороны BC. Периметр треугольника P составляет 197 см. Каковы длины сторон AB, BC и AC?
Математика 7 класс Системы уравнений треугольник ABC стороны треугольника периметр треугольника задача по математике длины сторон треугольника решение задачи геометрия 7 класс
2025-02-08 19:37:27
Давайте решим задачу шаг за шагом. Нам даны следующие параметры треугольника ABC:
- Сторона AB = Y см
- Сторона BC = 4 * AB = 4Y см
- Сторона AC = BC - 10 см = 4Y - 10 см
- Периметр P = AB + BC + AC = 197 см
Теперь подставим все известные значения в формулу для периметра:
P = AB + BC + ACПодставим значения:
197 = Y + 4Y + (4Y - 10)Теперь упростим это уравнение:
- Сложим все Y: 197 = Y + 4Y + 4Y - 10
- Это можно записать как: 197 = 9Y - 10
Теперь добавим 10 к обеим сторонам уравнения:
197 + 10 = 9Y 207 = 9YТеперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти Y:
Y = 207 / 9Посчитаем:
Y = 23Теперь, когда мы нашли Y, можем определить длины сторон треугольника:
- Сторона AB = Y = 23 см
- Сторона BC = 4Y = 4 * 23 = 92 см
- Сторона AC = 4Y - 10 = 92 - 10 = 82 см
Таким образом, длины сторон треугольника ABC следующие:
- AB = 23 см
- BC = 92 см
- AC = 82 см
Теперь можно проверить, что периметр равен 197 см:
P = AB + BC + AC = 23 + 92 + 82 = 197 смВсе верно! Ответ: стороны треугольника ABC равны:
- AB = 23 см
- BC = 92 см
- AC = 82 см
