В три школы отправили 552 кг апельсинов. В первую школу отправили на 136 кг меньше, чем в третью, и в 6 раз меньше, чем во вторую. Какое количество апельсинов было отправлено в каждую школу? Решите задачу, составив уравнения.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на уравнения апельсины в школы решение задачи составление уравнений Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, составив необходимые уравнения.

Обозначим количество апельсинов, отправленных в каждую школу:

• x - количество апельсинов, отправленных в первую школу;
• y - количество апельсинов, отправленных во вторую школу;
• z - количество апельсинов, отправленных в третью школу.

Теперь у нас есть следующие условия из задачи:

1. Общее количество апельсинов, отправленных в три школы, составляет 552 кг. Это можно записать как:
x + y + z = 552
2. В первую школу отправили на 136 кг меньше, чем в третью. Это можно записать так:
x = z - 136
3. В первую школу отправили в 6 раз меньше, чем во вторую. Это записывается как:
x = y / 6

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

• 1) x + y + z = 552
• 2) x = z - 136
• 3) x = y / 6

Теперь подставим уравнение 2 в уравнение 1:

(z - 136) + y + z = 552

Упростим это уравнение:

2z + y - 136 = 552

Теперь добавим 136 к обеим сторонам:

2z + y = 688 (уравнение 4)

Теперь подставим уравнение 3 в уравнение 4:

2z + 6x = 688

Но мы знаем, что x = z - 136, поэтому подставим это значение в уравнение:

2z + 6(z - 136) = 688

Раскроем скобки:

2z + 6z - 816 = 688

Соберем подобные члены:

8z - 816 = 688

Теперь добавим 816 к обеим сторонам:

8z = 1504

Теперь разделим обе стороны на 8:

z = 188

Теперь, когда мы нашли z, можем найти x и y. Подставим значение z в уравнение 2:

x = 188 - 136 = 52

Теперь найдем y, используя уравнение 3:

52 = y / 6

Умножим обе стороны на 6:

y = 52 * 6 = 312

Теперь у нас есть все значения:

• Количество апельсинов, отправленных в первую школу (x): 52 кг
• Количество апельсинов, отправленных во вторую школу (y): 312 кг
• Количество апельсинов, отправленных в третью школу (z): 188 кг

Итак, ответ на задачу:

• В первую школу отправлено 52 кг апельсинов;
• Во вторую школу отправлено 312 кг апельсинов;
• В третью школу отправлено 188 кг апельсинов.