В туристической группе из 30 человек, 20 человек знают английский язык, а 15 человек - французский язык. Какое количество туристов знает оба языка?

Математика 7 класс Теория множеств математика 7 класс задача на пересечение множеств количество туристов английский и французский язык решение задачи по математике Новый

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом включения-исключения. Давайте обозначим:

• A - количество туристов, знающих английский язык;
• B - количество туристов, знающих французский язык;
• X - количество туристов, знающих оба языка.

По условию задачи мы знаем:

• A = 20 (туристов знают английский);
• B = 15 (туристов знают французский);
• Всего туристов в группе = 30.

Теперь мы можем записать общее количество туристов, знающих хотя бы один язык, используя формулу:

Количество туристов, знающих хотя бы один язык = A + B - X.

Так как общее количество туристов в группе равно 30, мы можем записать уравнение:

30 = A + B - X.

Подставим известные значения:

30 = 20 + 15 - X.

Теперь упростим уравнение:

30 = 35 - X.

Переносим X на левую сторону, а 30 на правую:

X = 35 - 30.

Таким образом, мы получаем:

X = 5.

Это означает, что 5 туристов знают оба языка. Таким образом, ответ на ваш вопрос:

Количество туристов, знающих оба языка, равно 5.