В турпоходе дежурные Оля и Юля должны начистить кастрюлю картофеля. Оля одна может справиться с этой работой за 15 минут, Юля - за 18 минут. Успеют ли они начистить кастрюлю картофеля за 10 минут, если будут работать вместе? (Решение надо в дробях)

Математика 7 класс Работа и скорость Оля и Юля работа вместе время работы дроби задача на скорость математика 7 класс турпоход кастрюля картофеля Новый

Чтобы выяснить, успеют ли Оля и Юля начистить кастрюлю картофеля за 10 минут, сначала определим, сколько работы каждая из них может сделать за 1 минуту.

Шаг 1: Найдем производительность Оли.

Оля может справиться с работой за 15 минут. Это значит, что за 1 минуту она делает:

1/15 работы.

Шаг 2: Найдем производительность Юли.

Юля может справиться с работой за 18 минут. Это значит, что за 1 минуту она делает:

1/18 работы.

Шаг 3: Найдем совместную производительность Оли и Юли.

Теперь сложим их производительности:

1/15 + 1/18.

Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 15 и 18 - это 90. Приведем дроби:

• 1/15 = 6/90 (умножаем числитель и знаменатель на 6)
• 1/18 = 5/90 (умножаем числитель и знаменатель на 5)

Теперь складываем:

6/90 + 5/90 = 11/90.

Шаг 5: Найдем, сколько работы они могут сделать за 10 минут.

Если они работают вместе, то за 1 минуту они делают 11/90 работы. Значит, за 10 минут они сделают:

(11/90) * 10 = 110/90 = 11/9.

Шаг 6: Сравним количество выполненной работы с 1.

11/9 больше 1, что означает, что они смогут завершить работу за 10 минут.

Ответ: Да, Оля и Юля успеют начистить кастрюлю картофеля за 10 минут, если будут работать вместе.