В водоеме в городе Афины, который принадлежал Ананирю из Ширака, были проведены три трубы. Первая труба может наполнить водоем за один час, вторая труба - за два часа, а третья труба - за три часа. Какую часть часа все три трубы вместе смогут наполнить водоем? Ананий дал такие ответы: 1/7, 1/6, 1/12, 1/22. Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Работа и производительность математика 7 класс задачи на трубы скорость заполнения водоема работа труб вместе дроби в математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. Нам нужно выяснить, какую часть водоема могут наполнить три трубы за один час.

Сначала определим, сколько водоема каждая труба наполняет за один час:

• Первая труба наполняет 1 водоем за 1 час, значит, ее скорость наполнения составляет 1/1 = 1 водоем в час.
• Вторая труба наполняет 1 водоем за 2 часа, значит, ее скорость наполнения составляет 1/2 водоема в час.
• Третья труба наполняет 1 водоем за 3 часа, значит, ее скорость наполнения составляет 1/3 водоема в час.

Теперь сложим скорости наполнения всех трех труб:

• Скорость первой трубы: 1
• Скорость второй трубы: 1/2
• Скорость третьей трубы: 1/3

Сложим эти значения:

1 + 1/2 + 1/3

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1, 2 и 3 – это 6. Приведем дроби к этому знаменателю:

• 1 = 6/6
• 1/2 = 3/6
• 1/3 = 2/6

Теперь сложим дроби:

6/6 + 3/6 + 2/6 = (6 + 3 + 2) / 6 = 11/6

Таким образом, все три трубы вместе могут наполнить 11/6 водоема за один час.

Теперь мы можем сказать, что за один час они наполняют 11/6 водоема, что означает, что они могут наполнить:

1/ (11/6) = 6/11 часа

Это значит, что все три трубы вместе смогут наполнить водоем за 6/11 часа.

Из предложенных ответов ни один не совпадает с 6/11, но если мы пересчитаем, какую часть водоема они наполняют за 1 час, то это 11/6, и это не совпадает с предложенными вариантами. Возможно, в ответах ошибка.

Таким образом, правильный ответ на вопрос: все три трубы вместе могут наполнить водоем за 6/11 часа.