В волшебном лесу живут зайцы, которые дружат между собой. Каждый заяц дружит с тремя лисами, а каждая лиса с пятью зайцами. Зайцев в лесу на 10 больше, чем лис. Сколько лис живет в лесу?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений зайцы и лисы решение задачи количество лис количество зайцев дружба животных логические задачи алгебраические уравнения Новый

Для решения задачи определим переменные, которые помогут нам понять взаимосвязь между зайцами и лисами.

• Обозначим количество лис как L.
• Тогда количество зайцев будет L + 10, так как зайцев на 10 больше, чем лис.

Теперь рассмотрим дружеские связи между зайцами и лисами:

• Каждый заяц дружит с тремя лисами.
• Каждая лиса дружит с пятью зайцами.

Теперь можем выразить общее количество дружеских связей:

• Общее количество дружеских связей от зайцев: (L + 10) * 3.
• Общее количество дружеских связей от лис: L * 5.

Так как количество дружеских связей от зайцев и лис должно быть равно, мы можем составить уравнение:

(L + 10) 3 = L 5

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
3L + 30 = 5L
2. Переносим все члены с L в одну сторону:
30 = 5L - 3L
3. Соберем подобные члены:
30 = 2L
4. Теперь делим обе стороны на 2:
L = 15

Таким образом, количество лис в лесу составляет 15.

Теперь находим количество зайцев:

Количество зайцев = L + 10 = 15 + 10 = 25

В итоге, в волшебном лесу живет 15 лис.