Похожие вопросы
2025-09-02 16:37:49
В ящике лежат 35 шаров: 5 красных, 6 синих, 7 желтых, 8 черных и остальные зеленые. Какое минимальное количество шаров нужно взять, не видя их, чтобы среди них оказалось не менее 5 шаров одного цвета?
- A) 21
- B) 22
- C) 23
- D) 24
- E) 20
Математика 7 класс Комбинаторика математика 7 класс задача на комбинаторику минимальное количество шаров шары разных цветов вероятность выбора шаров
2025-09-02 16:38:15
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько шаров каждого цвета у нас есть:
- Красные: 5
- Синие: 6
- Желтые: 7
- Черные: 8
- Зеленые: 9 (так как всего 35 шаров, и 35 - (5 + 6 + 7 + 8) = 9)
Теперь, чтобы найти минимальное количество шаров, которое нужно взять, чтобы среди них оказалось не менее 5 шаров одного цвета, мы воспользуемся методом "пессимистического" подхода. Это значит, что мы будем брать максимальное количество шаров, не достигая 5 шаров одного цвета.
- Возьмем 4 красных шара.
- Возьмем 4 синих шара.
- Возьмем 4 желтых шара.
- Возьмем 4 черных шара.
- Возьмем 4 зеленых шара.
Теперь посчитаем общее количество шаров:
4 (красные) + 4 (синие) + 4 (желтые) + 4 (черные) + 4 (зеленые) = 20 шаров.
На этом этапе у нас есть 20 шаров, и среди них нет 5 шаров одного цвета. Однако, если мы возьмем еще один шар, то он обязательно будет одного из этих цветов, и, следовательно, среди 21 шара будет не менее 5 шаров одного цвета.
Таким образом, минимальное количество шаров, которое нужно взять, чтобы среди них оказалось не менее 5 шаров одного цвета, составляет 21.
Ответ: A) 21