Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть, сколько шаров каждого цвета у нас есть и как мы можем их выбирать, чтобы минимизировать количество шаров, которые мы берем, прежде чем у нас будет 10 шаров одного цвета.

У нас есть 70 шаров, среди которых:

• 20 красных
• 20 зеленых
• 20 желтых
• Остальные - черные и белые (то есть 10 шаров)

Теперь давайте определим, какое наименьшее количество шаров нужно взять, чтобы гарантированно получить 10 шаров одного цвета. Для этого мы можем использовать метод, называемый "методом крайнего случая". Это значит, что мы будем рассматривать наихудший сценарий, при котором мы берем максимальное количество шаров, не достигая 10 шаров одного цвета.

В нашем случае, мы можем взять:

• 9 красных шаров
• 9 зеленых шаров
• 9 желтых шаров

На данный момент у нас уже есть:

• 9 + 9 + 9 = 27 шаров

На этом этапе у нас нет 10 шаров одного цвета. Если мы теперь возьмем еще один шар, он обязательно будет одного из этих трех цветов, так как у нас уже есть 9 шаров каждого из них. Таким образом, мы получим 10 шаров одного цвета.

Итак, общее количество шаров, которые мы должны взять, чтобы гарантированно получить 10 шаров одного цвета, будет:

• 27 (взятых ранее) + 1 (последний шар) = 28 шаров

Ответ: Чтобы среди взятых шаров было не меньше 10 шаров одного цвета, нужно взять 28 шаров.