Похожие вопросы
2025-08-27 09:58:16
В ящике находится 65 шаров: 10 красных, 20 синих, 25 желтых и остальные черные и белые. Какое минимальное количество шаров нужно взять, не видя их, чтобы среди них оказалось не менее 10 шаров одного цвета?
Математика 7 класс Комбинаторика шары цвета шаров математическая задача комбинаторика минимальное количество шаров 7 класс математика вероятность решение задачи Новый
2025-08-27 09:58:34
Для решения этой задачи мы будем использовать принцип "плохого случая" (или принцип Дирихле). Это означает, что мы будем учитывать наихудший сценарий, чтобы определить, сколько шаров нужно взять, чтобы гарантированно получить 10 шаров одного цвета.
Сначала давайте определим, сколько шаров каждого цвета у нас есть:
- Красные: 10
- Синие: 20
- Желтые: 25
- Черные и белые: неизвестно, но мы знаем, что их общее количество составляет 65 - (10 + 20 + 25) = 10.
Теперь у нас есть 4 цвета шаров, и мы можем взять по максимуму шаров каждого цвета, не достигая 10 шаров одного цвета:
- Красные: 10 (все)
- Синие: 10 (максимум, чтобы не достигнуть 11)
- Желтые: 10 (максимум, чтобы не достигнуть 11)
- Черные: 10 (все)
Теперь давайте посчитаем, сколько шаров мы можем взять, не имея 10 шаров одного цвета:
- 10 (красные) + 10 (синие) + 10 (желтые) + 10 (черные) = 40 шаров.
Если мы возьмем еще один шар, то он обязательно будет одного из этих цветов, и у нас получится 10 шаров одного цвета. Таким образом, минимальное количество шаров, которое нужно взять, чтобы гарантированно получить 10 шаров одного цвета, составляет:
40 + 1 = 41 шар.Ответ: необходимо взять 41 шар, чтобы среди них оказалось не менее 10 шаров одного цвета.
