В задаче говорится, что есть 320 квадратиков белых, красных и синих. Красных квадратиков в семь раз меньше, чем белых и синих вместе, а синих в 6 раз меньше, чем белых. Вопрос: сколько белых квадратиков?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений количество квадратиков белые квадратики красные квадратики синие квадратики решение задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество белых квадратиков как B, количество красных квадратиков как R, а количество синих квадратиков как S.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Общее количество квадратиков: B + R + S = 320.
• Красных квадратиков в семь раз меньше, чем белых и синих вместе: R = (B + S) / 7.
• Синих квадратиков в 6 раз меньше, чем белых: S = B / 6.

Теперь подставим S из третьего уравнения во второе:

• R = (B + B / 6) / 7.

Чтобы упростить это выражение, найдем общий знаменатель для B + B / 6. Общий знаменатель будет 6:

• B + B / 6 = 6B / 6 + B / 6 = (6B + B) / 6 = 7B / 6.

Теперь подставим это в уравнение для R:

• R = (7B / 6) / 7 = B / 6.

Теперь у нас есть выражения для R и S:

• R = B / 6,
• S = B / 6.

Теперь подставим R и S в первое уравнение:

• B + R + S = 320
• B + (B / 6) + (B / 6) = 320.

Сложим B и R и S:

• B + 2 * (B / 6) = 320.

Упростим это выражение:

• B + B / 3 = 320.

Теперь найдем общий знаменатель для B и B / 3, который равен 3:

• 3B / 3 + B / 3 = 320.

Сложим:

• (3B + B) / 3 = 320.

Это дает нам:

• 4B / 3 = 320.

Теперь умножим обе стороны на 3:

• 4B = 960.

И делим на 4:

• B = 240.

Таким образом, количество белых квадратиков равно 240.