В задаче говорится о 320 квадратиках белого, красного и синего цветов. Красных квадратиков в семь раз меньше, чем белых и синих вместе, а синих в 6 раз меньше, чем белых. Сколько белых квадратиков?

• A) 80
• в) 240
• с) 120
• D) 180
• E) 220

СРОЧНО ДАЮ 100 баллов

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений квадратики цветов белые красные синие квадратики решение задачи по математике Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество квадратиков каждого цвета:

• Пусть количество белых квадратиков равно B.
• Количество красных квадратиков обозначим как R.
• Количество синих квадратиков обозначим как S.

Теперь у нас есть следующие условия:

• Общее количество квадратиков: B + R + S = 320.
• Красных квадратиков в семь раз меньше, чем белых и синих вместе: R = (B + S) / 7.
• Синих квадратиков в 6 раз меньше, чем белых: S = B / 6.

Теперь подставим выражение для S в первое уравнение:

Подставляем S = B / 6 в уравнение B + R + S = 320:

B + R + (B / 6) = 320.

Теперь выразим R через B:

R = (B + S) / 7, и подставим S = B / 6:

R = (B + B / 6) / 7.

Теперь упростим это выражение:

• B + B / 6 = (6B + B) / 6 = 7B / 6.
• Следовательно, R = (7B / 6) / 7 = B / 6.

Теперь подставим R = B / 6 и S = B / 6 в уравнение B + R + S = 320:

B + (B / 6) + (B / 6) = 320.

Упростим это:

B + 2(B / 6) = 320.

B + (B / 3) = 320.

Теперь умножим все на 3, чтобы избавиться от дробей:

3B + B = 960.

4B = 960.

B = 960 / 4 = 240.

Теперь мы нашли количество белых квадратиков:

Ответ: 240.