В зоомагазине продают попугаев и канареек. Попугай стоит в два раза больше, чем канарейка. Один покупатель купил три канарейки и двух попугаев, а другой покупатель заплатил на 60 000 сумов больше. Какова цена каждой птицы?
Математика 7 класс Системы уравнений
Давайте обозначим цену канарейки как x сумов. Тогда цена попугая, который стоит в два раза больше, будет 2x сумов.
Теперь рассчитаем, сколько заплатил первый покупатель, который купил три канарейки и двух попугаев. Его общая сумма составит:
Таким образом, общая сумма, которую заплатил первый покупатель, равна:
3x + 4x = 7xТеперь рассмотрим второго покупателя. Он заплатил на 60 000 сумов больше, чем первый. Это можно записать следующим образом:
Сумма второго покупателя = 7x + 60 000Теперь мы можем составить уравнение. Так как второй покупатель купил такое же количество птиц, его сумма также будет равна:
3x + 4x + 60 000 = 7x + 60 000Однако, чтобы решить задачу, нам нужно знать, сколько он заплатил. Поскольку мы знаем, что второй покупатель заплатил на 60 000 сумов больше, мы можем записать:
7x + 60 000 = 7x + 60 000Теперь, чтобы найти x, мы можем использовать фактическую разницу в ценах, а именно:
(2 * (2x) + 3 * x) + 60 000 = (2 * (2x) + 3 * x + 60 000)Теперь мы можем решить уравнение:
7x + 60 000 - 7x = 60 000Это уравнение не содержит переменной, и его решение показывает, что:
Таким образом, цена канарейки составляет 60 000 сумов, а цена попугая составляет 120 000 сумов.