Валентин подарил Виктории розы и орхидеи, причём орхидей было в 4 раза меньше, чем роз. Сколько роз подарил Валентин Виктории, если известно, что их было на 51 больше, чем орхидей? Составьте уравнение.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс уравнение задача на составление уравнения розы и орхидеи алгебраические уравнения решение задач система уравнений математическая задача Новый

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Обозначим количество роз, которые Валентин подарил Виктории, как x. Тогда количество орхидей, которые он подарил, можно обозначить как y.

По условию задачи мы знаем, что:

• Количество орхидей в 4 раза меньше, чем количество роз. Это можно записать как: y = x / 4.
• Количество роз на 51 больше, чем количество орхидей. Это можно записать как: x = y + 51.

Теперь у нас есть две формулы:

1. y = x / 4
2. x = y + 51

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Подставим значение y из первого уравнения во второе:

x = (x / 4) + 51

Теперь давайте решим это уравнение:

Сначала умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

4x = x + 204

Теперь перенесем x на левую сторону:

4x - x = 204

3x = 204

Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 204 / 3

x = 68

Таким образом, Валентин подарил Виктории 68 роз.

Теперь давайте найдем количество орхидей:

y = 68 / 4 = 17

Итак, Валентин подарил Виктории 68 роз и 17 орхидей. Мы проверили, что 68 действительно на 51 больше, чем 17 (68 - 17 = 51).

Ответ: Валентин подарил Виктории 68 роз.