Валя весит в 1.7 раза меньше Миши и на 1.8 кг больше Марины. Какой вес Бориса, если их общий вес составляет 238.7 кг?

Математика 7 класс Системы уравнений вес Валя вес Миша вес Марина общий вес задача на нахождение веса математическая задача пропорции в задачах решение уравнений вес Бориса алгебра 7 класс Новый

Давайте обозначим вес Миши как M, вес Вали как V, а вес Марины как R. Из условия задачи мы знаем следующее:

• V = 1.7 * M (Валя весит в 1.7 раза меньше Миши)
• V = R + 1.8 (Валя на 1.8 кг больше Марины)
• M + V + R + B = 238.7 (общий вес всех четверых, включая Бориса)

Теперь мы можем выразить вес Вали и Марины через вес Миши:

1. Из первого уравнения: V = 1.7 * M.
2. Подставим V во второе уравнение:
3. 1.7 * M = R + 1.8, откуда R = 1.7 * M - 1.8.

Теперь у нас есть выражения для V и R через M. Подставим их в уравнение общего веса:

1. M + V + R + B = 238.7
2. Подставляем V и R:
3. M + 1.7 * M + (1.7 * M - 1.8) + B = 238.7.

Упростим это уравнение:

• M + 1.7 * M + 1.7 * M - 1.8 + B = 238.7
• 3.4 * M - 1.8 + B = 238.7.
• Теперь добавим 1.8 к обеим сторонам:
• 3.4 * M + B = 240.5.

Теперь мы можем выразить B через M:

B = 240.5 - 3.4 * M.

Теперь нам нужно найти значение M. Поскольку у нас нет дополнительной информации о весе, мы можем попробовать разные значения для M, чтобы найти подходящее значение, которое сделает B положительным.

Давайте попробуем найти вес Миши, который будет разумным. Например, если M = 70 кг:

• V = 1.7 * 70 = 119 кг.
• R = 1.7 * 70 - 1.8 = 117.2 кг.

Теперь подставим эти значения в уравнение для B:

• B = 240.5 - 3.4 * 70 = 240.5 - 238 = 2.5 кг.

Вес Бориса получается 2.5 кг, что не совсем разумно. Давайте попробуем большее значение для M, например, M = 80 кг:

• V = 1.7 * 80 = 136 кг.
• R = 1.7 * 80 - 1.8 = 134.2 кг.

Теперь подставим эти значения в уравнение для B:

• B = 240.5 - 3.4 * 80 = 240.5 - 272 = -31.5 кг.

Это также не подходит. Продолжая перебор значений, мы можем найти, что при M = 75 кг:

• V = 1.7 * 75 = 127.5 кг.
• R = 1.7 * 75 - 1.8 = 125.7 кг.

Теперь подставим эти значения в уравнение для B:

• B = 240.5 - 3.4 * 75 = 240.5 - 255 = -14.5 кг.

Таким образом, чтобы найти вес Бориса, нам нужно продолжать проверять значения. В конечном итоге, мы должны найти значение, при котором B будет положительным.

После нескольких итераций мы можем найти, что:

• При M = 72 кг: V = 122.4 кг, R = 120.6 кг, и B = 240.5 - 244.8 = -4.3 кг.
• При M = 73 кг: V = 124.1 кг, R = 122.3 кг, и B = 240.5 - 248.2 = -7.7 кг.
• При M = 74 кг: V = 126.0 кг, R = 124.0 кг, и B = 240.5 - 251.6 = -11.1 кг.
• При M = 75 кг: V = 127.5 кг, R = 125.7 кг, и B = 240.5 - 255 = -14.5 кг.

Итак, нам нужно продолжать проверять значения, чтобы найти подходящее решение. После проверки различных значений, мы можем установить, что вес Бориса будет равен:

B = 240.5 - 3.4 * M.

В итоге, вес Бориса можно найти, подставив подходящее значение M. Мы можем продолжать итерации, пока не найдем разумное значение.