Вдоль аллеи с одной стороны посадили кусты сирени через каждые 12 метров, а с другой стороны – липы через каждые 15 метров. На каком расстоянии от начала аллеи куст сирени окажется напротив липы?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное Куст сирени липа расстояние аллея математика 7 класс задача на нахождение кратные числа деление нахождение общего математическая задача Новый

Для решения этой задачи нам нужно найти такое расстояние, которое будет кратно как 12, так и 15. Это расстояние будет являться наименьшим общим кратным (НОК) чисел 12 и 15.

Давайте разберем шаги, чтобы найти НОК:

1. Определим множители чисел 12 и 15:
• 12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3¹
• 15 = 3 × 5 = 3¹ × 5¹
2. Для нахождения НОК нужно взять каждый множитель с максимальной степенью:
• 2² (из 12)
• 3¹ (из 12 и 15)
• 5¹ (из 15)
3. Теперь перемножим эти множители:
• НОК = 2² × 3¹ × 5¹ = 4 × 3 × 5
• Сначала умножим 4 и 3: 4 × 3 = 12
• Теперь умножим 12 на 5: 12 × 5 = 60

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 15 равно 60.

Это значит, что куст сирени окажется напротив липы на расстоянии 60 метров от начала аллеи.

Ответ: 60 метров.