Вдоль дороги в стране Дураков растут 40 кустов, на каждом кусте по 9 монет. Прохожие должны срывать с каждого куста 2, 3 или 4 монеты, но при этом никто не должен срывать поровну монет с соседних кустов, иначе охранники арестуют нарушителя. Алиса, потом Буратино и после них Василио прошли вдоль дороги и сорвали все монеты. Алиса сорвала не менее 140 монет, а Буратино сорвал меньше всех. Сколько монет сорвал Василио?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на логику монеты с кустов арифметические задачи решение задач количество монет условия задачи Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим общее количество монет, которое есть на всех кустах.

У нас есть 40 кустов, и на каждом кусте по 9 монет. Таким образом, общее количество монет можно вычислить следующим образом:

• Общее количество монет = количество кустов * количество монет на кусте
• Общее количество монет = 40 * 9 = 360 монет

Теперь, согласно условию задачи, Алиса сорвала не менее 140 монет, а Буратино сорвал меньше всех. Это значит, что количество монет, которое сорвал Буратино, будет минимальным среди всех троих.

Давайте обозначим количество монет, которое сорвала:

• A - количество монет, которое сорвала Алиса
• B - количество монет, которое сорвал Буратино
• C - количество монет, которое сорвал Василио

Согласно условию, у нас есть следующие неравенства:

• A >= 140
• B < A
• B < C

Также мы знаем, что общее количество монет, которое они собрали, равно 360:

A + B + C = 360

Теперь, чтобы найти количество монет, которое сорвал Василио, выразим C через A и B:

C = 360 - A - B

Поскольку Буратино сорвал меньше всех, можно предположить, что он сорвал минимально возможное количество монет, что может быть 2 монеты (по условию задачи). Подставим это значение в уравнение:

B = 2

Теперь подставим значения в уравнение для C:

C = 360 - A - 2

Теперь, учитывая, что A >= 140, подставим минимальное значение для A:

A = 140

Теперь подставим это значение в уравнение для C:

C = 360 - 140 - 2 = 218

Таким образом, если Алиса сорвала 140 монет, Буратино 2 монеты, то Василио сорвал 218 монет.

Теперь проверим, возможно ли это:

• A = 140
• B = 2
• C = 218

Теперь проверим, соблюдаются ли условия:

• A >= 140 (да)
• B < A (2 < 140, да)
• B < C (2 < 218, да)

Все условия задачи выполнены. Таким образом, окончательный ответ:

Василио сорвал 218 монет.