Велотуристы доехали до намеченного пункта за три дня. Отношение пути, пройденного за каждый день, составляет 6:5, 6:4, 4. В первый день туристы проехали на 64 км больше, чем в третий день. Сколько километров туристы проехали до намеченного пункта?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на отношение велотуристы путь за три дня решение задачи километры пропорции алгебраические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим расстояние, которое велотуристы проехали в третий день, как x км. Тогда в первый и второй дни они проехали:

• Первый день: x + 64 км
• Второй день: y км (где y - расстояние, проеханное во второй день)

Теперь давайте запишем соотношения расстояний, пройденных за каждый день. Согласно условию, отношение равно 6:5, 6:4, 4. Это можно выразить следующим образом:

• Первый день: (x + 64) / x = 6 / 4
• Второй день: y / x = 6 / 5

Теперь мы можем выразить y через x. Из отношения второго дня:

1. y = (6/5) * x

Теперь подставим значение y в первое отношение:

1. (x + 64) / x = 6 / 4

Умножим обе стороны на 4x:

1. 4(x + 64) = 6x

Раскроем скобки:

1. 4x + 256 = 6x

Теперь перенесем все x в одну сторону:

1. 256 = 6x - 4x
2. 256 = 2x
3. x = 128

Теперь мы нашли, что в третий день велотуристы проехали 128 км. Теперь найдем расстояние, пройденное в первый и второй дни:

• Первый день: 128 + 64 = 192 км
• Второй день: (6/5) * 128 = 153.6 км

Теперь сложим все расстояния, чтобы найти общее расстояние:

1. Общее расстояние = 192 + 153.6 + 128
2. Общее расстояние = 473.6 км

Таким образом, велотуристы проехали до намеченного пункта 473.6 км.