Велотуристы доехали до намеченного пункта за три дня. Соотношение расстояний, пройденных за каждый день, составляет 6:5, 6:4 и 4. В первый день туристы проехали на 64 км больше, чем в третий день. Сколько километров туристы проехали до намеченного пункта?

Математика 7 класс Системы уравнений математика задача на движение соотношение расстояний велотуристы километры решение задачи три дня первый день третий день расстояние Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть три дня, и расстояния, пройденные в каждый из этих дней, соотносятся как 6:5, 6:4 и 4. Обозначим расстояния, пройденные в каждый день, как:

• Первый день - 6x
• Второй день - 5x
• Третий день - 4y

Теперь нам нужно учесть условие, что в первый день туристы проехали на 64 км больше, чем в третий день:

6x = 4y + 64

Теперь у нас есть два уравнения:

• Первый день: 6x
• Второй день: 5x
• Третий день: 4y

Также нам нужно установить соотношение между x и y. Мы имеем:

• Первый день и третий день: 6x и 4y

Теперь давайте выразим y через x. Из уравнения 6x = 4y + 64:

4y = 6x - 64

y = (6x - 64) / 4

Теперь подставим это значение y в соотношение для второго дня:

5x = 6k, где k - некое значение, которое мы можем выразить через y. Сравним все три расстояния:

Теперь нам нужно найти общее расстояние:

Общее расстояние = 6x + 5x + 4y = 11x + 4y

Подставим y:

Общее расстояние = 11x + 4((6x - 64) / 4) = 11x + (6x - 64) = 17x - 64

Теперь нам нужно найти значение x. У нас есть соотношение, которое мы можем использовать для нахождения x. Сравнив 6:5:4, мы можем взять k как 1, и у нас получится:

• 6x = 6k
• 5x = 5k
• 4y = 4k

Итак, у нас есть 6k, 5k и 4k. Теперь мы можем выразить общее расстояние через k:

Общее расстояние = 6k + 5k + 4k = 15k

Теперь мы можем установить, что:

17x - 64 = 15k

Теперь подставим x и k, чтобы найти общее расстояние. Если мы решим уравнение, мы сможем найти k, а затем подставить его обратно, чтобы получить общее расстояние.

Итак, давайте найдем k:

6x = 6k, откуда x = k. Теперь подставим это значение:

17k - 64 = 15k

2k = 64

k = 32

Теперь подставим k обратно в общее расстояние:

Общее расстояние = 15k = 15 * 32 = 480 км.

Ответ: Велотуристы проехали до намеченного пункта 480 км.