Вес 3 яблок и 2 апельсинов составляет 255 г. Вес 2 яблок и 3 апельсинов равен 285 г. Все яблоки весят одинаково, и все апельсины тоже весят одинаково. Сколько весит 1 яблоко и 1 апельсин вместе?

Математика 7 класс Системы уравнений вес яблок вес апельсинов система уравнений математическая задача решение задачи алгебраические уравнения вес фруктов Новый

Давайте обозначим вес одного яблока как Y, а вес одного апельсина как A. У нас есть две системы уравнений, основанные на условиях задачи:

1. 3Y + 2A = 255
2. 2Y + 3A = 285

Теперь мы будем решать эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

Шаг 1: Выразим A через Y из первого уравнения:

3Y + 2A = 255

2A = 255 - 3Y

A = (255 - 3Y) / 2

Теперь подставим A в второе уравнение:

Шаг 2: Подставим A во второе уравнение:

2Y + 3((255 - 3Y) / 2) = 285

Умножим все на 2, чтобы избавиться от дробей:

2 * 2Y + 3(255 - 3Y) = 285 * 2

4Y + 765 - 9Y = 570

Шаг 3: Упрощаем уравнение:

-5Y + 765 = 570

-5Y = 570 - 765

-5Y = -195

Y = 39

Теперь мы нашли вес одного яблока. Давайте подставим значение Y обратно в уравнение для A:

Шаг 4: Найдем A:

A = (255 - 3 * 39) / 2

A = (255 - 117) / 2

A = 138 / 2

A = 69

Теперь у нас есть вес одного яблока и вес одного апельсина:

• Вес одного яблока (Y) = 39 г
• Вес одного апельсина (A) = 69 г

Шаг 5: Теперь мы можем найти общий вес одного яблока и одного апельсина:

Y + A = 39 + 69 = 108 г

Ответ: 1 яблоко и 1 апельсин вместе весят 108 г.