Виноград сорта "Кишмиш" разложили в ящики по 6 кг, а сорта "Изабелла" — по 9 кг. Всего наполнили 40 ящиков. Сколько ящиков каждого сорта, если масса винограда каждого сорта одинакова?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений виноград Кишмиш виноград Изабелла ящики масса винограда решение задачи алгебра пропорции количество ящиков равенство масс математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество ящиков сорта "Кишмиш" как x, а количество ящиков сорта "Изабелла" как y.

По условию задачи, мы знаем следующее:

• Суммарное количество ящиков: x + y = 40.
• Масса винограда в ящиках: 6x = 9y.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. Первое уравнение: x + y = 40.
2. Второе уравнение: 6x = 9y.

Теперь давайте выразим y из первого уравнения:

y = 40 - x.

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

6x = 9(40 - x).

Раскроем скобки:

6x = 360 - 9x.

Теперь соберем все x в одну сторону:

6x + 9x = 360.

15x = 360.

Теперь найдем x:

x = 360 / 15.

x = 24.

Теперь, зная x, можем найти y:

y = 40 - x = 40 - 24 = 16.

Таким образом, мы нашли количество ящиков каждого сорта:

• Ящиков сорта "Кишмиш": 24.
• Ящиков сорта "Изабелла": 16.

Ответ: в 40 ящиках 24 ящика сорта "Кишмиш" и 16 ящиков сорта "Изабелла".