Виталику нужно решить 95 задач, а Мише - 60. Виталик ежедневно решает 7 задач, а Миша - 6. Через сколько дней у Виталика останется в два раза больше задач, чем у Миши?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на решение Виталик и Миша количество задач сравнение чисел решение задач математическая задача дни решения задач Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество дней, прошедших с начала решения задач, как d.

Сначала определим, сколько задач останется у каждого из них через d дней.

• У Виталика изначально 95 задач. Он решает по 7 задач в день, значит, через d дней у него останется:
• 95 - 7d
• У Миши изначально 60 задач. Он решает по 6 задач в день, значит, через d дней у него останется:
• 60 - 6d

Теперь мы знаем, что через d дней у Виталика останется 95 - 7d задач, а у Миши - 60 - 6d задач. Нам нужно найти такое d, при котором у Виталика останется в два раза больше задач, чем у Миши. Это можно записать в виде уравнения:

95 - 7d = 2 * (60 - 6d)

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
• 95 - 7d = 120 - 12d
2. Переносим все d на одну сторону, а числа на другую:
• 95 + 12d = 120 + 7d
3. Теперь упростим уравнение:
• 12d - 7d = 120 - 95
• 5d = 25
4. Делим обе стороны на 5:
• d = 5

Таким образом, через 5 дней у Виталика останется в два раза больше задач, чем у Миши.