Витя за лето сделал на 18 макетов яхт меньше, чем Костя. Сколько макетов яхт сделал за лето Витя и сколько макетов сделал Костя, если Костя сделал в 7 раз больше макетов, чем Витя?

Математика 7 класс Системы уравнений математика задача Витя Костя макеты яхт решение задачи уравнение сравнение алгебра летние каникулы Новый

Давайте обозначим количество макетов, которые сделал Витя, как V, а количество макетов, которые сделал Костя, как K.

Из условия задачи мы знаем две вещи:

• Витя сделал на 18 макетов меньше, чем Костя: V = K - 18.
• Костя сделал в 7 раз больше макетов, чем Витя: K = 7V.

Теперь у нас есть две уравнения:

1. V = K - 18
2. K = 7V

Теперь подставим второе уравнение в первое. Мы заменим K в первом уравнении на 7V:

V = 7V - 18

Теперь решим это уравнение:

Переносим V на левую сторону:

V - 7V = -18

Это упрощается до:

-6V = -18

Теперь делим обе стороны на -6:

V = 3

Теперь, когда мы знаем, сколько макетов сделал Витя, мы можем найти, сколько макетов сделал Костя, подставив значение V в уравнение для K:

K = 7V = 7 * 3 = 21

Итак, мы нашли, что:

• Витя сделал 3 макета.
• Костя сделал 21 макет.

Таким образом, ответ: Витя сделал 3 макета, а Костя - 21 макет.