Давайте решим эту задачу по шагам. Нам нужно найти цифры, которые будут стоять на местах звездочек, чтобы сложение было верным.

Итак, у нас есть следующее уравнение:

253* + *79* = 4**97

Для начала давайте определим, сколько цифр нам нужно найти:

• Первая звездочка в числе 253*;
• Первая звездочка в числе *79*;
• Вторая звездочка в числе *79*;
• Первая звездочка в числе 4**97.
• Вторая звездочка в числе 4**97.

Теперь давайте начнем с правой части уравнения. Мы знаем, что сумма должна заканчиваться на 7, и у нас есть 3 цифры, которые могут это повлиять:

• Последняя цифра числа 253*;
• Последняя цифра числа *79*;
• Последняя цифра числа 4**97.

Если мы обозначим последнюю цифру числа 253* как x, а последнюю цифру числа *79* как y, то у нас есть:

x + y = 7 (или 17, если будет перенос).

Теперь давайте посмотрим на предпоследнюю цифру. У нас есть:

• Предпоследняя цифра числа 253*;
• Предпоследняя цифра числа *79*;
• Предпоследняя цифра числа 4**97.

Также помним, что если был перенос из предыдущего сложения, то к сумме нужно добавить 1.

Теперь давайте подберем цифры. Начнем с последней цифры:

• Если x = 0, то y = 7;
• Если x = 1, то y = 6;
• Если x = 2, то y = 5;
• Если x = 3, то y = 4;
• Если x = 4, то y = 3;
• Если x = 5, то y = 2;
• Если x = 6, то y = 1;
• Если x = 7, то y = 0;

Теперь давайте проверим, какие значения могут подойти для предпоследней цифры. Если у нас есть перенос, то:

• Если x = 0 и y = 7, то 5 + 7 = 12, значит, в следующую цифру мы добавим 1;
• Если x = 1 и y = 6, то 5 + 6 + 1 = 12;
• Если x = 2 и y = 5, то 5 + 5 + 1 = 11;
• Если x = 3 и y = 4, то 5 + 4 + 1 = 10;
• Если x = 4 и y = 3, то 5 + 3 + 1 = 9;
• Если x = 5 и y = 2, то 5 + 2 + 1 = 8;
• Если x = 6 и y = 1, то 5 + 1 + 1 = 7;
• Если x = 7 и y = 0, то 5 + 0 + 1 = 6;

Теперь давайте подберем все возможные варианты и посмотрим, какие цифры могут стоять на местах звездочек. После проб и ошибок мы можем найти:

• 2534 + 6798 = 7032 (не подходит);
• 2537 + 6798 = 7035 (не подходит);
• 2538 + 6798 = 7036 (не подходит);
• 2539 + 6798 = 7037 (не подходит);
• 2530 + 6790 = 7030 (не подходит);
• 2531 + 6791 = 7031 (не подходит);
• 2532 + 6792 = 7032 (не подходит);
• 2533 + 6793 = 7033 (не подходит);
• 2534 + 6794 = 7034 (не подходит);
• 2535 + 6795 = 7035 (не подходит);
• 2536 + 6796 = 7036 (не подходит);
• 2537 + 6797 = 7037 (не подходит);
• 2538 + 6798 = 7038 (не подходит);
• 2539 + 6799 = 7039 (не подходит);

После проверки всех вариантов, мы можем найти правильные значения для звездочек:

2536 + 6798 = 7034

Таким образом, правильные цифры для звездочек:

• Первая звездочка в 253* = 6;
• Первая звездочка в *79* = 6;
• Вторая звездочка в *79* = 8;
• Первая звездочка в 4**97 = 7;
• Вторая звездочка в 4**97 = 0.

Итак, ответ: 2536 + 6798 = 7034.