Во дворе гуляли кошки и голуби. Всего насчитали 30 голов и 84 ноги. Сколько же кошек и голубей находилось во дворе?

Математика 7 класс Системы уравнений задача по математике количество кошек и голубей система уравнений решение задачи математическая задача 7 класс Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим:

• x - количество кошек
• y - количество голубей

Теперь запишем два уравнения на основе условий задачи:

1. Первое уравнение связано с количеством голов. У нас всего 30 голов, и у каждой кошки и у каждого голубя есть по одной голове. Это можно записать так:
x + y = 30
2. Второе уравнение связано с количеством ног. У кошки 4 ноги, а у голубя 2 ноги. У нас всего 84 ноги, поэтому уравнение будет выглядеть так:
4x + 2y = 84

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 30
2. 4x + 2y = 84

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала упростим второе уравнение. Мы можем разделить его на 2:

2x + y = 42

Теперь у нас есть следующая система уравнений:

1. x + y = 30
2. 2x + y = 42

Теперь мы можем вычесть первое уравнение из второго:

(2x + y) - (x + y) = 42 - 30

Это упростится до:

x = 12

Теперь, когда мы знаем, что x = 12 (количество кошек), можем подставить это значение в первое уравнение, чтобы найти количество голубей:

12 + y = 30

Теперь решаем это уравнение для y:

y = 30 - 12

y = 18

Таким образом, мы нашли, что:

• Количество кошек (x): 12
• Количество голубей (y): 18

Ответ: во дворе находилось 12 кошек и 18 голубей.