Во время игры в шашки было замечено, что пустых клеток на доске было в семь раз больше, чем занятых шашками. Сколько шашек у первого игрока было на доске, если у него на 2 шашки больше, чем у второго?

Математика 7 класс Системы уравнений шашки игра в шашки количество шашек пустые клетки занятые клетки задача по математике математическая задача Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Сначала давай обозначим количество шашек у второго игрока как x. Тогда у первого игрока будет x + 2 шашки, потому что у него на 2 больше.

Теперь посчитаем общее количество шашек:

• У второго игрока: x
• У первого игрока: x + 2

Общее количество шашек будет:

Total = x + (x + 2) = 2x + 2

Теперь давай вспомним про пустые клетки. Мы знаем, что пустых клеток на доске в 7 раз больше, чем занятых шашками. То есть:

Пустые клетки = 7 * Занятые клетки

На обычной доске для шашек 64 клетки. Значит, количество пустых клеток будет:

Пустые клетки = 64 - (2x + 2)

Теперь мы можем составить уравнение:

64 - (2x + 2) = 7 * (2x + 2)

Давай упростим это уравнение:

64 - 2x - 2 = 14x + 14

Теперь соберем все x с одной стороны:

64 - 2 = 14x + 2x 62 = 16x

Теперь найдем x:

x = 62 / 16 = 3.875

Поскольку количество шашек должно быть целым числом, давай проверим, что мы сделали правильно. Возможно, стоит попробовать другие варианты для x.

Если x = 3, тогда:

• У второго игрока: 3 шашки
• У первого игрока: 3 + 2 = 5 шашек

Общее количество шашек: 3 + 5 = 8. Пустые клетки: 64 - 8 = 56.

56 = 7 * 8, это верно!

Таким образом, у первого игрока на доске 5 шашек.

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, спрашивай!