Вопрос 156. Изначально было 7 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на четыре части, а остальные на шесть частей. В результате общее количество листов увеличилось до 32. Сколько листов было разрезано на 6 частей?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на разрезание бумаги количество листов уравнение решение задачи алгебра разрезание на части математическая задача увеличение количества листов логика анализ задачи Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

У нас есть 7 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на 4 части, а другие на 6 частей. После разрезания у нас стало 32 листа. Нам нужно выяснить, сколько листов было разрезано на 6 частей.

Сначала давай обозначим:

• x - количество листов, разрезанных на 4 части;
• y - количество листов, разрезанных на 6 частей.

Мы знаем, что:

• Всего листов было 7: x + y = 7;
• После разрезания количество листов стало 32: 4x + 6y = 32.

Теперь у нас есть система уравнений. Давай решим её:

1. Из первого уравнения выразим y: y = 7 - x.
2. Подставим это значение во второе уравнение: 4x + 6(7 - x) = 32.
3. Раскроем скобки: 4x + 42 - 6x = 32.
4. Соберем подобные: -2x + 42 = 32.
5. Переносим 42: -2x = 32 - 42, то есть -2x = -10.
6. Делим на -2: x = 5.

Теперь подставим x обратно, чтобы найти y:

• y = 7 - 5 = 2.

Итак, мы выяснили, что 2 листа были разрезаны на 6 частей. Надеюсь, это помогло!