Вопрос: 3 яблока и 2 апельсина весят вместе 255 г, а 3 апельсина и 2 яблока - 0.285 кг. Все яблоки имеют одинаковый вес, и все апельсины тоже весят одинаково. Сколько весят вместе 2 яблока и 2 апельсина?

Математика 7 класс Системы линейных уравнений математика 7 класс задача вес яблоки апельсины система уравнений решение алгебра вес яблока вес апельсина нахождение веса математическая задача уравнения совместный вес Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Сначала обозначим вес одного яблока как Y, а вес одного апельсина как A.

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:

• Первое уравнение: 3Y + 2A = 255 (грамм)
• Второе уравнение: 2Y + 3A = 285 (грамм, так как 0.285 кг = 285 г)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) 3Y + 2A = 255
• 2) 2Y + 3A = 285

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения. Мы можем выразить A через Y:

Из первого уравнения:

2A = 255 - 3Y

A = (255 - 3Y) / 2

Теперь подставим это значение A во второе уравнение:

2Y + 3((255 - 3Y) / 2) = 285

Умножим все на 2, чтобы избавиться от дроби:

4Y + 3(255 - 3Y) = 570

Раскроем скобки:

4Y + 765 - 9Y = 570

Теперь соберем все Y в одну сторону:

-5Y + 765 = 570

-5Y = 570 - 765

-5Y = -195

Y = 39

Теперь, когда мы знаем вес одного яблока (Y = 39 г), можем найти вес одного апельсина, подставив значение Y в одно из уравнений. Используем первое уравнение:

3(39) + 2A = 255

117 + 2A = 255

2A = 255 - 117

2A = 138

A = 69

Теперь мы знаем, что вес одного яблока составляет 39 г, а вес одного апельсина - 69 г.

Теперь мы можем найти вес 2 яблок и 2 апельсинов:

2Y + 2A = 2(39) + 2(69)

= 78 + 138

= 216

Ответ: 2 яблока и 2 апельсина весят вместе 216 г.