Вопрос: Асиф старше Мехмана на 6 лет. Если из четырёх пятых числа, показывающего возраст Асифа, вычесть две пятых этого же числа, то получится 8. Сколько лет Мехману?

Решите, пожалуйста, чтобы было понятно.

Математика 7 класс Системы уравнений возраст Асифа возраст Мехмана задача на возраст математическая задача решение уравнения алгебра для 7 класса возрастные задачи задача на вычитание пропорции в задачах математика 7 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим возраст Асифа как A, а возраст Мехмана как M.

2. Из условия задачи мы знаем, что Асиф старше Мехмана на 6 лет. Это можно записать как:

• A = M + 6

3. Также нам дано, что если из четырех пятых возраста Асифа вычесть две пятых этого же возраста, то получится 8. Это можно записать следующим образом:

• (4/5)A - (2/5)A = 8

4. Упростим выражение слева:

• (4/5)A - (2/5)A = (4/5 - 2/5)A = (2/5)A

5. Теперь у нас есть уравнение:

• (2/5)A = 8

6. Чтобы найти A, умножим обе стороны уравнения на 5/2:

• A = 8 * (5/2) = 40

7. Теперь мы знаем, что возраст Асифа равен 40 лет. Подставим это значение в уравнение, которое связывает возраст Асифа и Мехмана:

• 40 = M + 6

8. Теперь решим это уравнение для M:

• M = 40 - 6 = 34

Таким образом, возраст Мехмана составляет 34 года.

Итак, ответ: Мехману 34 года.