Вопрос: Через сколько секунд два фонаря, которые мигают с интервалами 6 и 8 секунд соответственно, снова одновременно замигнут? Какое число является общим кратным для этих интервалов?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) мигающие фонари интервалы 6 и 8 секунд общее кратное время мигания математическая задача Новый

Чтобы определить, через сколько секунд два фонаря снова одновременно замигнут, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их интервалов мигания. В данном случае, интервалы составляют 6 секунд и 8 секунд.

Шаг 1: Найдем делители каждого числа.

• Делители числа 6: 1, 2, 3, 6
• Делители числа 8: 1, 2, 4, 8

Шаг 2: Найдем общее кратное.

Общее кратное – это число, которое делится на оба числа. Мы можем найти его, используя метод перебора или разложение на простые множители.

Шаг 3: Разложим числа на простые множители.

• 6 = 2 × 3
• 8 = 2 × 2 × 2 (или 2^3)

Шаг 4: Для нахождения НОК возьмем каждый простой множитель с максимальной степенью.

• Простой множитель 2: максимальная степень – 3 (из 8)
• Простой множитель 3: максимальная степень – 1 (из 6)

Шаг 5: Умножим эти множители:

НОК = 2^3 × 3 = 8 × 3 = 24

Ответ: Два фонаря снова одновременно замигнут через 24 секунды. Это число является наименьшим общим кратным для интервалов 6 и 8 секунд.