Вопрос: Для перевозки школьников в спортивный лагерь нужно заказать 12 микроавтобусов или 5 больших автобусов. Сколько школьников нужно было перевезти, если в большом автобусе на 35 мест больше, чем в микроавтобусе? Приведите действия и пояснения.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача школьники микроавтобусы большие автобусы перевозка количество мест решение задачи арифметические действия объяснение логика школьный лагерь Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество мест в микроавтобусе как x. Тогда количество мест в большом автобусе будет равно x + 35, так как в нем на 35 мест больше.

Теперь мы знаем, что:

• Количество микроавтобусов: 12
• Количество больших автобусов: 5

Теперь мы можем записать общее количество мест для каждого типа автобусов:

• Общее количество мест в 12 микроавтобусах: 12 * x
• Общее количество мест в 5 больших автобусах: 5 * (x + 35)

Так как оба выражения представляют одно и то же общее количество мест, мы можем приравнять их:

12 x = 5 (x + 35)

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки на правой стороне уравнения:
12 * x = 5 * x + 175
2. Теперь перенесем все члены с x в одну сторону, а константы в другую:
12 * x - 5 * x = 175
3. Упростим левую часть:
7 * x = 175
4. Теперь найдем x, разделив обе стороны на 7:
x = 175 / 7 x = 25

Таким образом, в микроавтобусе 25 мест. Теперь найдем количество мест в большом автобусе:

x + 35 = 25 + 35 = 60

Теперь мы знаем, что:

• В микроавтобусе 25 мест
• В большом автобусе 60 мест

Теперь можем посчитать общее количество школьников:

• Общее количество мест в 12 микроавтобусах: 12 * 25 = 300
• Общее количество мест в 5 больших автобусах: 5 * 60 = 300

Таким образом, общее количество школьников, которых нужно было перевезти, составляет 300.