Вопрос: Для праздника купили 12 сладостей: конфеты и шоколадки. Одна шоколадка стоит 9 рублей, одна конфета 5 рублей. Сколько конфет купили, если за все сладости заплатили 76 рублей?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений конфеты и шоколадки стоимость сладостей решение задачи алгебра математические уравнения цена конфет цена шоколадок количество сладостей бюджет на сладости арифметика логические задачи Новый

Ответ: 8 конфет.

Пошаговое объяснение:

У нас есть 12 сладостей, которые мы купили на праздник. Эти сладости делятся на конфеты и шоколадки. Давайте обозначим количество шоколадок как "x", а количество конфет - как "y". Мы знаем, что:

• Общее количество сладостей: x + y = 12.
• Цена одной шоколадки: 9 рублей.
• Цена одной конфеты: 5 рублей.
• Общая сумма, которую мы заплатили: 76 рублей.

Сначала мы можем записать второе уравнение по цене:

9x + 5y = 76.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 12,
2. 9x + 5y = 76.

Теперь давайте выразим одну переменную через другую. Из первого уравнения можно выразить y:

y = 12 - x.

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

9x + 5(12 - x) = 76.

Раскроем скобки:

9x + 60 - 5x = 76.

Теперь объединим подобные слагаемые:

4x + 60 = 76.

Вычтем 60 с обеих сторон:

4x = 16.

Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 4.

Теперь мы узнали, что у нас 4 шоколадки. Теперь можем найти количество конфет, подставив значение x обратно в уравнение для y:

y = 12 - 4 = 8.

Таким образом, мы купили 8 конфет. Это значит, что на празднике у нас 8 конфет и 4 шоколадки.