Вопрос: Если два крана могут заполнить бассейн за 4 часа, а первый кран заполняет его за 6 часов, сколько времени потребуется второму крану для заполнения бассейна? Варианты ответов: А. 12 часов В. 15 часов С. 5 часов D. 3 часа (пожалуйста, помогите!)

Математика 7 класс Работа и производительность время заполнения бассейна два крана задачи на скорость математика 7 класс работа кранов система уравнений решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала определим, сколько бассейн заполняется каждым из кранов за один час.

Шаг 1: Вычислим скорость первого крана.

• Первый кран заполняет бассейн за 6 часов. Это значит, что за 1 час он заполняет 1/6 бассейна.

Шаг 2: Вычислим скорость второго крана.

• Обозначим скорость второго крана как x. Тогда второй кран заполняет бассейн за x часов, и его скорость будет 1/x бассейна за 1 час.

Шаг 3: Сложим скорости обоих кранов.

• Если оба крана работают вместе, их общая скорость будет равна сумме их индивидуальных скоростей:
• 1/6 + 1/x = 1/4 (поскольку вместе они заполняют бассейн за 4 часа).

Шаг 4: Найдем значение x.

• Умножим все уравнение на 12x (это общее кратное 6, 4 и x), чтобы избавиться от дробей:
• 12x * (1/6) + 12x * (1/x) = 12x * (1/4).
• Это дает: 2x + 12 = 3x.
• Теперь решим уравнение: 3x - 2x = 12, что дает x = 12.

Таким образом, второй кран заполняет бассейн за 12 часов.

Ответ: А. 12 часов