Вопрос: Если вороны садятся по одной на каждую березу, то одной березы не хватает. Если же они садятся по две на каждую березу, то одна береза остается лишней. Сколько ворон и сколько берез? Приведите решение!

Математика 7 класс Системы линейных уравнений математика 7 класс задача Вороны берёзы система уравнений решение алгебра логика количество математическая задача уравнения количество берез количество ворон Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество воронов как V, а количество берез как B.

Теперь рассмотрим условия задачи:

• Если вороны садятся по одной на каждую березу, то одной березы не хватает. Это можно записать как: V = B - 1.
• Если вороны садятся по две на каждую березу, то одна береза остается лишней. Это можно записать как: V = 2(B - 1).

Теперь у нас есть две уравнения:

1. V = B - 1
2. V = 2(B - 1)

Теперь подставим первое уравнение во второе:

Подставим V из первого уравнения во второе:

B - 1 = 2(B - 1)

Теперь раскроем скобки:

B - 1 = 2B - 2

Переносим все B на одну сторону, а числа на другую:

B - 2B = -2 + 1

Упрощаем:

-B = -1

Теперь умножим обе стороны на -1:

B = 1

Теперь, когда мы знаем, что B = 1, подставим это значение в первое уравнение, чтобы найти количество воронов:

V = B - 1 V = 1 - 1 V = 0

Таким образом, мы получили, что количество берез B = 1, а количество воронов V = 0.

Теперь проверим условия задачи:

• Если вороны садятся по одной на каждую березу, то одной березы не хватает: 0 воронов и 1 береза - верно.
• Если вороны садятся по две на каждую березу, то одна береза остается лишней: 0 воронов и 1 береза - верно.

Таким образом, мы пришли к выводу, что количество воронов 0, а количество берез 1.