Похожие вопросы
2025-05-09 14:01:38
Вопрос: Грузовик проехал в первый день треть всего пути, во второй день 90% от пройденного в первый день, а на третий день осталось 440 км. Сколько километров проехал грузовик во второй день? Решите уравнением!
Математика 7 класс Системы уравнений грузовик путь первый день второй день третий день уравнение километры решение задачи математика 7 класс задачи на движение
2025-05-09 14:01:55
Давайте решим задачу шаг за шагом. Обозначим весь путь, который должен проехать грузовик, как S.
Согласно условию задачи, грузовик проехал в первый день треть всего пути. Это можно записать как:
- Первый день: 1/3 * S
Во второй день грузовик проехал 90% от того, что он проехал в первый день. То есть:
- Второй день: 0.9 * (1/3 * S)
На третий день грузовик проехал оставшиеся 440 км. Таким образом, мы можем записать уравнение:
Сумма всех километров, проезжаемых за три дня, равна всему пути S:
- 1/3 * S + 0.9 * (1/3 * S) + 440 = S
Теперь упростим уравнение:
- 1/3 * S + 0.3 * S + 440 = S
- (1/3 + 0.3) * S + 440 = S
Чтобы сложить дроби, приведем 0.3 к общему знаменателю:
- 0.3 = 3/10 = 1/3 + 0.3 = 10/30 + 9/30 = 19/30
Теперь у нас есть:
- (1/3 + 0.3) * S = (19/30) * S
Теперь упростим уравнение:
- (19/30) * S + 440 = S
Переносим (19/30) * S на правую сторону:
- 440 = S - (19/30) * S
- 440 = (30/30) * S - (19/30) * S
- 440 = (11/30) * S
Теперь умножим обе стороны на 30/11 для нахождения S:
- S = 440 * (30/11)
- S = 1200
Теперь, когда мы нашли путь S, можем найти, сколько грузовик проехал во второй день:
- Во второй день: 0.9 * (1/3 * S) = 0.9 * (1/3 * 1200)
- Во второй день: 0.9 * 400 = 360 км
Таким образом, грузовик проехал 360 км во второй день.
