Вопрос: Грузовик проехал в первый день треть всего пути, во второй день 90% от пройденного в первый день, а на третий день осталось 440 км. Сколько километров проехал грузовик во второй день? Решите уравнением!

Математика 7 класс Системы уравнений грузовик путь первый день второй день третий день уравнение километры решение задачи математика 7 класс задачи на движение Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. Обозначим весь путь, который должен проехать грузовик, как S.

Согласно условию задачи, грузовик проехал в первый день треть всего пути. Это можно записать как:

• Первый день: 1/3 * S

Во второй день грузовик проехал 90% от того, что он проехал в первый день. То есть:

• Второй день: 0.9 * (1/3 * S)

На третий день грузовик проехал оставшиеся 440 км. Таким образом, мы можем записать уравнение:

Сумма всех километров, проезжаемых за три дня, равна всему пути S:

• 1/3 * S + 0.9 * (1/3 * S) + 440 = S

Теперь упростим уравнение:

• 1/3 * S + 0.3 * S + 440 = S
• (1/3 + 0.3) * S + 440 = S

Чтобы сложить дроби, приведем 0.3 к общему знаменателю:

• 0.3 = 3/10 = 1/3 + 0.3 = 10/30 + 9/30 = 19/30

Теперь у нас есть:

• (1/3 + 0.3) * S = (19/30) * S

Теперь упростим уравнение:

• (19/30) * S + 440 = S

Переносим (19/30) * S на правую сторону:

• 440 = S - (19/30) * S
• 440 = (30/30) * S - (19/30) * S
• 440 = (11/30) * S

Теперь умножим обе стороны на 30/11 для нахождения S:

• S = 440 * (30/11)
• S = 1200

Теперь, когда мы нашли путь S, можем найти, сколько грузовик проехал во второй день:

• Во второй день: 0.9 * (1/3 * S) = 0.9 * (1/3 * 1200)
• Во второй день: 0.9 * 400 = 360 км

Таким образом, грузовик проехал 360 км во второй день.