Похожие вопросы
2025-09-10 00:56:40
Вопрос: Из десяти опрошенных школьников семерым нравится математика, восьмерым — история. Сколько учеников любят и математику, и историю одновременно, если двоим ребятам не нравится ни математика, ни история?
Математика 7 класс Теория множеств математика история школьники любящие математику любящие историю пересечение множеств задача по математике логика решение задачи ученики
2025-09-10 00:56:47
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
У нас есть 10 школьников, из которых:
- 7 школьников любят математику;
- 8 школьников любят историю;
- 2 школьника не любят ни математику, ни историю.
Сначала определим, сколько школьников любят хотя бы одну из этих двух дисциплин. Поскольку 2 школьника не любят ни математику, ни историю, это значит, что:
Количество школьников, которые любят математику или историю:
10 школьников - 2 школьника = 8 школьников.
Теперь обозначим:
- A - количество школьников, которые любят математику (A = 7);
- B - количество школьников, которые любят историю (B = 8);
- x - количество школьников, которые любят и математику, и историю.
Согласно формуле для объединения множеств, мы имеем:
A + B - x = количество школьников, которые любят хотя бы одну из дисциплин.
Подставим известные значения:
7 + 8 - x = 8.
Теперь решим уравнение:
- Сложим 7 и 8: 15 - x = 8;
- Теперь перенесем x в правую часть: 15 - 8 = x;
- Таким образом, x = 7.
Это значит, что 7 школьников любят и математику, и историю одновременно.