Вопрос: Красная Шапочка, Мальвина, Золушка и Дюймовочка слепили 500 пельменей. Красная Шапочка слепила в 2 раза больше пельменей, чем Дюймовочка. Мальвина слепила столько, сколько Красная Шапочка и Дюймовочка вместе, а Золушка - столько, сколько Мальвина и Дюймовочка вместе. Сколько пельменей слепила каждая девочка?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений пельмени красная шапочка Мальвина Золушка Дюймовочка решение задачи алгебра логическое мышление пропорции количество пельменей математическая задача распределение совместная работа уравнения с несколькими переменными Новый
Для решения этой задачи давайте обозначим количество пельменей, которые слепила каждая девочка, переменными:
Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:
Теперь подставим выражения для K, M и Z в последнее уравнение:
1. Подставляем K:
K = 2D
2. Подставляем M:
M = K + D = 2D + D = 3D
3. Подставляем Z:
Z = M + D = 3D + D = 4D
Теперь у нас есть все переменные, выраженные через D:
Теперь подставим эти выражения в уравнение для общего количества пельменей:
2D + 3D + D + 4D = 500.
Сложим все части:
10D = 500.
Теперь найдем D:
D = 500 / 10 = 50.
Теперь, зная D, можем найти количество пельменей, слепленных каждой девочкой:
Таким образом, количество пельменей, слепленных каждой девочкой: