Давайте решим эту задачу поэтапно, используя систему уравнений.

Обозначим:

• x - количество пауков
• y - количество жуков

Из условия задачи мы знаем два важных факта:

1. Всего пауков и жуков 8 штук: x + y = 8
2. Общее количество ног - 54: 8x + 6y = 54

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 8
2. 8x + 6y = 54

Сначала мы можем выразить y из первого уравнения:

y = 8 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

8x + 6(8 - x) = 54

Раскроем скобки:

8x + 48 - 6x = 54

Теперь объединим подобные члены:

(8x - 6x) + 48 = 54

2x + 48 = 54

Теперь вычтем 48 из обеих сторон:

2x = 54 - 48

2x = 6

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 3

Теперь, когда мы нашли количество пауков, мы можем найти количество жуков, подставив x в уравнение для y:

y = 8 - x = 8 - 3 = 5

Таким образом, мальчик поймал:

• 3 паука
• 5 жуков

Проверим, правильно ли мы посчитали количество ног:

У пауков: 3 * 8 = 24 ноги

У жуков: 5 * 6 = 30 ног

Общее количество ног: 24 + 30 = 54 ноги

Ответ: мальчик поймал 3 паука и 5 жуков.