Вопрос: Масса тетрадки составляет 1,5 части от массы книжки, а среднее арифметическое их масс равно 56. Какова масса тетрадки и масса книжки?

Масса тетрадки равна_____???

Масса книжки равна_____??

Математика 7 класс Системы уравнений масса тетрадки масса книжки среднее арифметическое задачи по математике 7 класс математика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим массу книжки как x, тогда массу тетрадки можно выразить как 1,5x, так как масса тетрадки составляет 1,5 части от массы книжки.

Теперь у нас есть две массы:

• Масса книжки: x
• Масса тетрадки: 1,5x

Среднее арифметическое их масс равно 56. Среднее арифметическое вычисляется по формуле:

(масса книжки + масса тетрадки) / 2 = 56

Подставим наши выражения для масс:

(x + 1,5x) / 2 = 56

Теперь упростим уравнение:

1. Сложим массы: x + 1,5x = 2,5x
2. Подставим в уравнение: (2,5x) / 2 = 56
3. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления: 2,5x = 112
4. Теперь разделим обе стороны на 2,5: x = 112 / 2,5

Посчитаем 112 / 2,5:

112 делим на 2,5, что эквивалентно умножению 112 на 10 и делению на 25:

1120 / 25 = 44,8

Таким образом, масса книжки x = 44,8 граммов.

Теперь найдем массу тетрадки:

Масса тетрадки = 1,5x = 1,5 * 44,8

Посчитаем:

1,5 * 44,8 = 67,2

Таким образом:

• Масса тетрадки равна 67,2 грамма.
• Масса книжки равна 44,8 грамма.