Вопрос: Мастер и ученик вместе за 6 часов изготовили 288 деталей. Мастер за 1 час делает в 2 раза больше деталей, чем ученик. Какова часовая производительность мастера и ученика? Помогите, пожалуйста!!! Очень надо!!!

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс мастер и ученик производительность детали задача алгебра решение скорость работы совместная работа часы производительность мастера производительность ученика пропорции математическая задача Новый

Для решения задачи начнем с того, что выясним, сколько деталей они делают вместе за час. Мы знаем, что за 6 часов они изготовили 288 деталей. Чтобы найти, сколько деталей они делают за 1 час, нужно 288 деталей разделить на 6 часов:

288 ÷ 6 = 48 деталей в час

Теперь, когда мы знаем, что вместе они делают 48 деталей в час, давайте обозначим производительность ученика как X. Поскольку мастер делает в 2 раза больше деталей, чем ученик, то его производительность будет 2X.

Теперь мы можем составить уравнение, которое описывает общее количество деталей, которые они делают вместе за час:

X + 2X = 48

Сложим все части:

3X = 48

Теперь решим это уравнение, разделив обе стороны на 3:

X = 48 ÷ 3 = 16

Таким образом, производительность ученика составляет 16 деталей в час. Теперь найдем производительность мастера:

2X = 2 × 16 = 32

Следовательно, мастер делает 32 детали в час.

Теперь давайте проверим наши расчеты, чтобы убедиться, что все правильно:

Сложим производительности ученика и мастера:

16 + 32 = 48 деталей в час

Теперь умножим это значение на 6 часов:

48 × 6 = 288 деталей

Проверка подтверждает, что наши расчеты верны.

Ответ: Часовая производительность мастера составляет 32 детали, а ученика – 16 деталей.