Вопрос: Мастер планировал ежедневно изготавливать по 24 детали, чтобы выполнить заказ вовремя. Но поскольку он изготавливал ежедневно на 15 деталей больше, то уже за 6 дней до окончания срока работы он изготовил 21 деталь сверх заказа. Сколько дней мастер должен был работать над заказом?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на движение планирование работы изготовление деталей сроки выполнения заказа решение задач алгебра уравнения логическое мышление математические проблемы Новый

Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с данными и условиями, которые нам даны.

1. Мастер планировал изготавливать по 24 детали в день.

2. Он фактически изготавливал на 15 деталей больше, то есть 24 + 15 = 39 деталей в день.

3. За 6 дней до окончания срока работы он изготовил 21 деталь сверх заказа.

Теперь давайте обозначим:

• x - количество дней, на которое мастер должен был работать по плану.

Сначала найдем, сколько деталей мастер должен был изготовить по плану:

• Всего деталей по плану: 24 * x.

Теперь, поскольку он работал 6 дней меньше, чем планировалось, фактически он работал (x - 6) дней.

За это время он изготовил:

• 39 * (x - 6) деталей.

Согласно условию, он изготовил на 21 деталь больше, чем планировалось, то есть:

• 39 * (x - 6) = 24 * x + 21.

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить:

1. Распишем уравнение:
2. 39x - 234 = 24x + 21.
3. Переносим все члены с x в одну сторону, а числа в другую:
4. 39x - 24x = 234 + 21.
5. 15x = 255.
6. Теперь делим обе стороны на 15:
7. x = 17.

Таким образом, мастер должен был работать 17 дней над заказом.