Похожие вопросы
2024-10-24 15:46:12
Вопрос: На двух полках было поровну книг. После того, как с первой полки сняли 8 книг, а со второй - 24 книги, на первой полке стало книг в 3 раза больше, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке сначала?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача книги полки уравнение алгебра решение количество книг пропорции логическое мышление система уравнений
2024-11-27 23:27:38
Для решения данной задачи, начнем с обозначения количества книг на каждой полке. Пусть x - это количество книг на каждой полке в начале.
Согласно условию задачи, книги на полках изначально были равны, то есть:
- Первая полка: x книг
- Вторая полка: x книг
После того, как с первой полки сняли 8 книг, на первой полке стало:
- Первая полка: x - 8 книг
После того, как со второй полки сняли 24 книги, на второй полке стало:
- Вторая полка: x - 24 книги
Согласно условию задачи, после снятия книг на первой полке стало в 3 раза больше, чем на второй. Мы можем записать это в виде уравнения:
(x - 8) = 3 * (x - 24)
Теперь решим это уравнение:
- Раскроем скобки:
- Переносим все члены с x в одну сторону, а постоянные в другую:
- Упрощаем:
- Делим обе стороны на 2:
x - 8 = 3x - 72
-8 + 72 = 3x - x
64 = 2x
x = 32
Таким образом, изначально на каждой полке было по 32 книги.
Теперь подведем итог:
- Количество книг на первой полке изначально: 32 книги
- Количество книг на второй полке изначально: 32 книги
