Вопрос: На двух полках было поровну книг. После того, как с первой полки сняли 8 книг, а со второй - 24 книги, на первой полке стало книг в 3 раза больше, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке сначала?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача книги полки уравнение алгебра решение количество книг пропорции логическое мышление система уравнений Новый

Для решения данной задачи, начнем с обозначения количества книг на каждой полке. Пусть x - это количество книг на каждой полке в начале.

Согласно условию задачи, книги на полках изначально были равны, то есть:

• Первая полка: x книг
• Вторая полка: x книг

После того, как с первой полки сняли 8 книг, на первой полке стало:

• Первая полка: x - 8 книг

После того, как со второй полки сняли 24 книги, на второй полке стало:

• Вторая полка: x - 24 книги

Согласно условию задачи, после снятия книг на первой полке стало в 3 раза больше, чем на второй. Мы можем записать это в виде уравнения:

(x - 8) = 3 * (x - 24)

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

x - 8 = 3x - 72

2. Переносим все члены с x в одну сторону, а постоянные в другую:

-8 + 72 = 3x - x

3. Упрощаем:

64 = 2x

4. Делим обе стороны на 2:

x = 32

Таким образом, изначально на каждой полке было по 32 книги.

Теперь подведем итог:

• Количество книг на первой полке изначально: 32 книги
• Количество книг на второй полке изначально: 32 книги