Вопрос: На одной полке было в 3 раза больше книг, чем на другой. Когда с одной полки убрали 8 книг, на другую положили 32 книги, то на полках стало книг поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений книги на полках алгебра решение задач количество книг уравнение логика равенство математическая задача Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом! Это действительно интересная задача, и я с радостью помогу вам её решить!

1. Обозначим количество книг на меньшей полке как x.

2. Тогда на большей полке книг будет 3x.

Теперь у нас есть две полки:

• Меньшая полка: x книг
• Большая полка: 3x книг

Теперь, согласно условию задачи, с одной полки убрали 8 книг, а на другую положили 32 книги. После этих действий количество книг на полках стало одинаковым.

3. После изменений на меньшей полке будет x + 32 книг.

4. На большей полке будет 3x - 8 книг.

Теперь мы можем составить уравнение:

x + 32 = 3x - 8

5. Решим это уравнение:

1. Переносим все x на одну сторону: 32 + 8 = 3x - x
2. Складываем: 40 = 2x
3. Делим обе стороны на 2: x = 20

Теперь мы знаем, что на меньшей полке было 20 книг.

6. Подставим значение x в выражение для большей полки:

3x = 3 * 20 = 60

Таким образом, на большей полке было 60 книг.

Итак, в итоге мы получили:

• На меньшей полке: 20 книг
• На большей полке: 60 книг

Надеюсь, это поможет вам понять, как решать подобные задачи! Удачи в учебе!