Вопрос: На одной полке в 3 раза больше книг, чем на другой. Сколько книг на каждой полке, если всего на обоих полках 108?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача книги полка уравнение алгебра решение количество книг система уравнений логика пропорции задачи на смеси количество полок общее количество математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Предположим, что на первой полке находится x книг. Тогда, согласно условию задачи, на второй полке в 3 раза больше книг, то есть 3x книг.

Теперь у нас есть уравнение, которое описывает общее количество книг на обеих полках:

x + 3x = 108

Объединим подобные слагаемые:

4x = 108

Теперь нам нужно найти значение x. Для этого разделим обе стороны уравнения на 4:

x = 108 / 4

Выполним деление:

x = 27

Итак, на первой полке находится 27 книг. На второй полке, как мы уже выяснили, в 3 раза больше книг, то есть:

3 * 27 = 81

На второй полке находится 81 книга.

Проверим наше решение, сложив количество книг на обеих полках:

27 + 81 = 108

Все верно. Таким образом, на первой полке 27 книг, а на второй полке 81 книга.