Вопрос: Надя испекла пирожки с малиной, смородиной и клубникой. Пирожков с малиной оказалось половина от общего количества. Пирожков со смородиной на 14 меньше, чем с малиной, а с клубникой в 2 раза меньше, чем с смородиной. Сколько всего пирожков испекла Надя?

Математика 7 класс Системы уравнений пирожки с малиной пирожки со смородиной пирожки с клубникой задача на проценты математическая задача 7 класс алгебра 7 класс решение задачи количество пирожков пропорции в задаче Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество пирожков как X.

• Пирожков с малиной: X/2 (половина от общего количества).
• Пирожков со смородиной: (X/2) - 14 (на 14 меньше, чем с малиной).
• Пирожков с клубникой: (((X/2) - 14) / 2) (в 2 раза меньше, чем со смородиной).

Теперь мы можем записать уравнение, которое связывает все эти количества:

Общее количество пирожков можно выразить как:

X = (X/2) + ((X/2) - 14) + ((((X/2) - 14) / 2))

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим все части:
2. Первое слагаемое: X/2
3. Второе слагаемое: (X/2) - 14
4. Третье слагаемое: (((X/2) - 14) / 2) можно упростить до (X/4) - 7.

Теперь подставим все это в уравнение:

X = (X/2) + ((X/2) - 14) + ((X/4) - 7)

Упростим уравнение:

1. Сложим все слагаемые:
2. X = (X/2 + X/2 + X/4) - 14 - 7
3. Сложим X/2 + X/2 = X, и X + X/4 = (4X/4 + X/4) = (5X/4)

Теперь у нас есть:

X = (5X/4) - 21

Переносим (5X/4) в левую часть уравнения:

X - (5X/4) = -21

Приведем к общему знаменателю:

(4X/4) - (5X/4) = -21

Это дает нам:

-X/4 = -21

Умножаем обе стороны на -4:

X = 84

Таким образом, Надя испекла 84 пирожка.