Вопрос: Найдите двузначное число, у которого число десятков больше числа единиц на 5, а сумма удвоенного числа десятков и числа единиц равна 13. Можете составить систему и решить? Пожалуйста.

Математика 7 класс Системы уравнений Двузначное число число десятков число единиц система уравнений решение задачи математика 7 класс алгебра уравнения условия задачи математическая задача Новый

Давайте решим задачу по шагам. Нам нужно найти двузначное число, которое удовлетворяет двум условиям:

1. Число десятков больше числа единиц на 5.
2. Сумма удвоенного числа десятков и числа единиц равна 13.

Обозначим:

• x - число единиц;
• y - число десятков.

Теперь запишем условия в виде уравнений:

1. Первое условие: y = x + 5.
2. Второе условие: 2y + x = 13.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. y = x + 5
2. 2y + x = 13

Теперь подставим первое уравнение во второе. Заменим y на (x + 5):

2(x + 5) + x = 13.

Теперь раскроем скобки:

2x + 10 + x = 13.

Сложим подобные члены:

3x + 10 = 13.

Теперь вычтем 10 из обеих сторон:

3x = 3.

Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 1.

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

y = 1 + 5 = 6.

Таким образом, мы нашли:

• x = 1 (число единиц),
• y = 6 (число десятков).

Теперь можем составить двузначное число. Оно будет выглядеть так: 10y + x = 10*6 + 1 = 60 + 1 = 61.

Ответ: Двузначное число - 61.