Вопрос: Найдите наименьшее общее кратное чисел:

1. а) 1764 и 1890
2. б) 24,75 и 80

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное наименьшее общее кратное НОК математика 7 класс задачи на НОК 1764 и 1890 24,75 и 80 дробные числа целые числа вычисление НОК примеры НОК уроки математики учебные задачи математика для 7 класса Новый

Давайте разберем, как найти наименьшее общее кратное (НОК) для заданных чисел. НОК — это наименьшее число, которое делится на оба данных числа.

а) Для чисел 1764 и 1890 мы сначала найдем их разложение на простые множители.

1. Начнем с числа 1764:
• 1764 делится на 2: 1764 / 2 = 882
• 882 делится на 2: 882 / 2 = 441
• 441 делится на 3: 441 / 3 = 147
• 147 делится на 3: 147 / 3 = 49
• 49 делится на 7: 49 / 7 = 7
• 7 делится на 7: 7 / 7 = 1
2. Таким образом, разложение 1764 на простые множители: 2*2*3*3*7*7.

2. Теперь разложим 1890:
• 1890 делится на 2: 1890 / 2 = 945
• 945 делится на 3: 945 / 3 = 315
• 315 делится на 3: 315 / 3 = 105
• 105 делится на 3: 105 / 3 = 35
• 35 делится на 5: 35 / 5 = 7
• 7 делится на 7: 7 / 7 = 1
3. Разложение 1890 на простые множители: 2*3*3*5*7.

Теперь, чтобы найти НОК, мы берем каждый простой множитель в максимальной степени:

• 2 в степени 2 (из 1764)
• 3 в степени 2 (из 1764)
• 5 в степени 1 (из 1890)
• 7 в степени 2 (из 1764)

Таким образом, НОК(1764, 1890) = 2^2 * 3^2 * 5^1 * 7^2 = 4 * 9 * 5 * 49 = 1764.

б) Теперь найдем НОК для чисел 24,75 и 80.

1. Разложим 24,75:
• 24,75 = 2475 / 100 = 99 / 4 = 3*3*11 / 2*2 = 3^2 * 11 / 2^2.

2. Теперь разложим 80:
• 80 = 2^4 * 5.

Теперь, чтобы найти НОК, мы также берем каждый простой множитель в максимальной степени:

• 2 в степени 4 (из 80)
• 3 в степени 2 (из 24,75)
• 5 в степени 1 (из 80)
• 11 в степени 1 (из 24,75)

Таким образом, НОК(24,75, 80) = 2^4 * 3^2 * 5^1 * 11^1 = 16 * 9 * 5 * 11 = 7920.

Итак, наименьшее общее кратное для:

• 1764 и 1890 равно 1764.
• 24,75 и 80 равно 7920.